Esercizio
$\int\sqrt{49-\left(x-4\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. Integrate int((49-(x-4)^2)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{49-\left(x-4\right)^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
Integrate int((49-(x-4)^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$7\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(\frac{x-4}{7}\right)+\frac{\left(x-4\right)\sqrt{49-\left(x-4\right)^2}}{98}\right)+C_0$