Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((e^(2y)-1)^(1/2))dy. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{e^{2y}-1}dy applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2y è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dy in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dy nell'equazione precedente. Sostituendo u e dy nell'integrale e semplificando.

int((e^(2y)-1)^(1/2))dy