Impara online a risolvere i problemi di espressioni algebriche passo dopo passo. int(81/(x^7+27x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{81}{x^7+27x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{81}{x\left(x^{6}+27\right)}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x^{6}+27 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(81/(x^7+27x))dx