Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. Integrate int(w(1+w)^(1/2))dw. Possiamo risolvere l'integrale \int w\sqrt{1+w}dw applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 1+w è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dw in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere w in termini di u. Sostituendo u, dw e w nell'integrale e semplificando.

Integrate int(w(1+w)^(1/2))dw