Esercizio
$\int x\:\sqrt[3]{4x^2-1}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x(4x^2-1)^(1/3))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt[3]{4}x\sqrt[3]{x^2-\frac{1}{4}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Integrate int(x(4x^2-1)^(1/3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3\sqrt[3]{4}\sqrt[3]{\left(2\right)^{8}}\sqrt[3]{\left(x^2-\frac{1}{4}\right)^{4}}}{8\sqrt[3]{\left(4\right)^{4}}}+C_0$