Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. Find the integral int(x(2+3x)^(-1))dx. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}, dove a=-1 e x=2+3x. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=x, b=1 e c=2+3x. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x}{2+3x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2+3x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

Find the integral int(x(2+3x)^(-1))dx