Esercizio
$\int x\sqrt{6x^2+36x+46}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x(6x^2+36x+46)^(1/2))dx. Riscrivere l'espressione x\sqrt{6x^2+36x+46} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 6 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{6}x\sqrt{\left(x+3\right)^2-\frac{4}{3}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione.
Integrate int(x(6x^2+36x+46)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{\left(3\right)^{3}}\sqrt{\left(2\right)^{7}}\sqrt{\left(\left(x+3\right)^2-\frac{4}{3}\right)^{3}}}{72}+\frac{\frac{-9\sqrt{\left(2\right)^{3}}\sqrt{\left(x+3\right)^2-\frac{4}{3}}\left(x+3\right)}{4}+3\sqrt{\left(2\right)^{3}}\ln\left|\frac{\sqrt{3}x+\sqrt{\left(3\right)^{3}}+\sqrt{3}\sqrt{\left(x+3\right)^2-\frac{4}{3}}}{2}\right|}{\sqrt{3}}+C_0$