Esercizio
$\int x^2\frac{1}{\sqrt{x^2-9}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. Integrate int(x^21/((x^2-9)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^2\frac{1}{\sqrt{x^2-9}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 9\sec\left(\theta \right)^2-9 con il suo massimo fattore comune (GCF): 9.
Integrate int(x^21/((x^2-9)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\sqrt{x^2-9}x+\frac{9}{2}\ln\left|x+\sqrt{x^2-9}\right|+C_1$