Esercizio
$\int x^3\left(\log x^2\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x^3log(x)^2)dx. Applicare la formula: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, dove a=10. Semplificare l'espressione. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=\ln\left(10\right)^2 e x=\ln\left(x\right)^2x^3. Possiamo risolvere l'integrale \int\ln\left(x\right)^2x^3dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula.
Risposta finale al problema
$\frac{4x^{4}\ln\left|x\right|^2-2x^{4}\ln\left|x\right|+\frac{1}{2}x^{4}}{16\cdot \ln\left|10\right|^2}+C_0$