Esercizio
$\int x^3\left(x^2+16\right)^{\frac{3}{2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(x^3(x^2+16)^(3/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^3\sqrt{\left(x^2+16\right)^{3}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
Find the integral int(x^3(x^2+16)^(3/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{7}\sqrt{\left(x^2+16\right)^{7}}-\frac{16}{5}\sqrt{\left(x^2+16\right)^{5}}+C_0$