Esercizio
$\int x-\sqrt{5-4x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x-(5-4x^2)^(1/2))dx. Espandere l'integrale \int\left(x-\sqrt{5-4x^2}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int xdx risulta in: \frac{1}{2}x^2. L'integrale \int-\sqrt{5-4x^2}dx risulta in: -\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(\frac{2x}{\sqrt{5}}\right)+\frac{x\sqrt{5-4x^2}}{5}\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
Integrate int(x-(5-4x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x^2-\frac{5}{4}\arcsin\left(\frac{2x}{\sqrt{5}}\right)-\frac{1}{2}x\sqrt{5-4x^2}+C_0$