Esercizio
$\int xln\left(\frac{15-x}{31+x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(xln((15-x)/(31+x)))dx. Applicare la formula: \ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln\left(a\right)-\ln\left(b\right), dove a=15-x e b=31+x. Possiamo risolvere l'integrale \int x\left(\ln\left(15-x\right)-\ln\left(31+x\right)\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du. Ora, identificare dv e calcolare v.
int(xln((15-x)/(31+x)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x^2\ln\left|15-x\right|-\frac{1}{2}x^2\ln\left|31+x\right|-112.5\ln\left|x-15\right|+\frac{961}{2}\ln\left|x+31\right|-23x+C_0$