Esercizio
$\int y^3e^{-2y}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di valutare i logaritmi passo dopo passo. int(y^3e^(-2y))dy. Possiamo risolvere l'integrale \int y^3e^{-2y}dy applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^{-2y} un totale di 4 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-2}y^3e^{-2y}-\frac{3}{4}y^{2}e^{-2y}-\frac{3}{4}ye^{-2y}-\frac{3}{8}e^{-2y}+C_0$