Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(-6e^cos(t)sin(t))dt. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=-6 e x=e^{\cos\left(t\right)}\sin\left(t\right). Possiamo risolvere l'integrale \int e^{\cos\left(t\right)}\sin\left(t\right)dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \cos\left(t\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente.

int(-6e^cos(t)sin(t))dt