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Esercizio

$\int10x+100\cdot e^{-0.1x-1}dx$

Soluzione passo-passo

1

Espandere l'integrale $\int\left(10x+100e^{\left(-0.1x-1\right)}\right)dx$ in $2$ integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente

$\int10xdx+\int100e^{\left(-0.1x-1\right)}dx$
2

L'integrale $\int10xdx$ risulta in: $5x^2$

$5x^2$
3

L'integrale $\int100e^{\left(-0.1x-1\right)}dx$ risulta in: $\frac{100}{-0.1}e^{\left(-0.1x-1\right)}$

$\frac{100}{-0.1}e^{\left(-0.1x-1\right)}$
4

Raccogliere i risultati di tutti gli integrali

$5x^2+\frac{100}{-0.1}e^{\left(-0.1x-1\right)}$
5

Poiché l'integrale che stiamo risolvendo è un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$

$5x^2+\frac{100}{-0.1}e^{\left(-0.1x-1\right)}+C_0$

Risposta finale al problema

$5x^2+\frac{100}{-0.1}e^{\left(-0.1x-1\right)}+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Sostituzione di Weierstrass
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

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$x^7-x$
Modalità simbolica
Modalità testo
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×
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/
÷
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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