Esercizio
$\int16x^4e^{-5x-4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(16x^4e^(-5x-4))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=16 e x=x^4e^{\left(-5x-4\right)}. Possiamo risolvere l'integrale \int x^4e^{\left(-5x-4\right)}dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^{\left(-5x-4\right)} un totale di 5 volte..
Risposta finale al problema
$\frac{16}{-5}x^4e^{\left(-5x-4\right)}-\frac{64}{25}x^{3}e^{\left(-5x-4\right)}+\frac{192}{-125}x^{2}e^{\left(-5x-4\right)}-\frac{384}{625}xe^{\left(-5x-4\right)}+\frac{384}{-3125}e^{\left(-5x-4\right)}+C_0$