Esercizio
$\int2x^3\cos\left(nx\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(2x^3cos(nx))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=2 e x=x^3\cos\left(nx\right). Possiamo risolvere l'integrale \int x^3\cos\left(nx\right)dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare \cos\left(nx\right) un totale di 4 volte..
Find the integral int(2x^3cos(nx))dx
Risposta finale al problema
$\frac{2x^3\sin\left(nx\right)}{n}+\frac{6x^{2}\cos\left(nx\right)}{n^{2}}+\frac{-12x\sin\left(nx\right)}{n^{3}}+\frac{-12\cos\left(nx\right)}{n^{4}}+C_0$