int(5^xa^(-x))dx

 Esercizio

$\int5^x\cdot a^{-x}dx$

 

Applicare la formula: $x^a$$=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}$

$\int5^x\frac{1}{a^x}dx$

 

Applicare la formula: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, dove $a=5^x$, $b=1$ e $c=a^x$

$\int\frac{5^x}{a^x}dx$

 

Applicare la formula: $\frac{a^x}{b^x}$$=\left(\frac{a}{b}\right)^x$, dove $a=5$ e $b=a$

$\int\left(\frac{5}{a}\right)^xdx$

 

Applicare la formula: $\int n^xdx$$=\frac{n^x}{\ln\left(n\right)}+C$, dove $n=\frac{5}{a}$

$\frac{\left(\frac{5}{a}\right)^x}{\ln\left|\frac{5}{a}\right|}$

 

PoichÃ© l'integrale che stiamo risolvendo Ã¨ un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$

$\frac{\left(\frac{5}{a}\right)^x}{\ln\left|\frac{5}{a}\right|}+C_0$

$\frac{\left(\frac{5}{a}\right)^x}{\ln\left|\frac{5}{a}\right|}+C_0$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.