Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(8xe^x^2(1+e^x^2)^3)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int8xe^{\left(x^2\right)}\left(1+e^{\left(x^2\right)}\right)^3dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 1+e^{\left(x^2\right)} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int(8xe^x^2(1+e^x^2)^3)dx