Esercizio
$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}xsin\left(5x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(xsin(5x))dx&pi/4&pi/2. Possiamo risolvere l'integrale \int x\sin\left(5x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du. Ora, identificare dv e calcolare v. Risolvere l'integrale per trovare v.
int(xsin(5x))dx&pi/4&pi/2
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{5}\cos\left(5\cdot \left(\frac{\pi }{2}\right)\right)\cdot \frac{\pi }{2}- \left(-\frac{1}{5}\right)\cos\left(5\cdot \left(\frac{\pi }{4}\right)\right)\cdot \left(\frac{\pi }{4}\right)-\frac{1}{25}\sin\left(\frac{5\pi }{4}\right)+\frac{1}{25}\sin\left(\frac{5\pi }{2}\right)$