Esercizio
$\int_{-2}^2\left(\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x^2+9\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali con radicali passo dopo passo. int(1/((x+5)(x^2+9)))dx&-2&2. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(x+5\right)\left(x^2+9\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int_{-2}^{2}\left(\frac{1}{34\left(x+5\right)}+\frac{-\frac{1}{34}x+\frac{5}{34}}{x^2+9}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int_{-2}^{2}\frac{1}{34\left(x+5\right)}dx risulta in: \frac{1}{34}\ln\left(7\right)-\frac{1}{34}\ln\left(3\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int(1/((x+5)(x^2+9)))dx&-2&2
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{34}\ln\left|3\right|+\frac{1}{34}\ln\left|7\right|-\frac{5}{102}\arctan\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{102}\arctan\left(\frac{2}{3}\right)$