Esercizio
$\int_0^{\pi}5sen\left(nx\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(5sin(nx))dx&0&pi. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=0, b=\pi , c=5 e x=\sin\left(nx\right). Possiamo risolvere l'integrale \int_{0}^{\pi }\sin\left(nx\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che nx è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.
Risposta finale al problema
$\frac{5\left(-\cos\left(\pi n\right)+1\right)}{n}$