Esercizio
$\int_0^{.5}\left(x^2arctan\left(\frac{x}{2}\right)\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x^2arctan(x/2))dx&0&1/2. Possiamo risolvere l'integrale \int x^2\arctan\left(\frac{x}{2}\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du. Ora, identificare dv e calcolare v. Risolvere l'integrale per trovare v.
int(x^2arctan(x/2))dx&0&1/2
Risposta finale al problema
$\frac{0.5^{3}\arctan\left(\frac{0.5}{2}\right)}{3}- \frac{0^{3}\arctan\left(\frac{0}{2}\right)}{3}+\left(-\frac{4}{3}\right)\ln\left|4\right|+\frac{4}{3}\ln\left|0.5^2+4\right|-\frac{1}{3}\cdot 0.5^2$