Esercizio
$\int_0^{x\sqrt{3}}\frac{x}{x^2+y^2}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x/(x^2+y^2))dy&0&x*3^(1/2). Applicare la formula: \int\frac{n}{a}dx=n\int\frac{1}{a}dx, dove a=x^2+y^2 e n=x. Applicare la formula: \int\frac{1}{a+b^2}dx=\frac{1}{a}\int\frac{1}{1+\frac{b^2}{a}}dx, dove a=x^2 e b=y. Semplificare l'espressione. Risolvere l'integrale applicando la sostituzione u^2=\frac{y^2}{x^2}. Quindi, prendere la radice quadrata di entrambi i lati, semplificando si ha.
int(x/(x^2+y^2))dy&0&x*3^(1/2)
Risposta finale al problema
$\arctan\left(\frac{\sqrt{3}x}{x}\right)-\arctan\left(\frac{0}{x}\right)$