Esercizio
$\int_0^a\left(\frac{1}{\sqrt[2]{a^2+x^2}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. int(1/((a^2+x^2)^(1/2)))dx&0&a. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\sqrt{a^2+x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio a^2+a^2\tan\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): a^2.
int(1/((a^2+x^2)^(1/2)))dx&0&a
Risposta finale al problema
$\ln\left(\frac{\sqrt{2a^2}+a}{a}\right)$