int(ln(x^2))dx&0&e

 Esercizio

$\int_0^eln\left(x^2\right)dx$

 

Applicare le proprietÃ dei logaritmi per espandere e semplificare l'espressione logaritmica $\ln\left(x^2\right)$ all'interno dell'integrale.

$\int_{0}^{e}2\ln\left(x\right)dx$

 

Applicare la formula: $\int_{a}^{b} cxdx$$=c\int_{a}^{b} xdx$, dove $a=0$, $b=e$, $c=2$ e $x=\ln\left(x\right)$

$2\int_{0}^{e}\ln\left(x\right)dx$

 

Applicare la formula: $\int\ln\left(x\right)dx$$=x\ln\left(x\right)-x+C$

$2\left[\left(x\ln\left|x\right|-x\right)\right]_{0}^{e}$

 

Applicare la formula: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, dove $a=0$, $b=e$ e $x=x\ln\left(x\right)-x$

$2\left(e\ln\left|e\right|-1e-\left(0\ln\left|0\right|- 0\right)\right)$

$2\left(e\ln\left|e\right|-1e-\left(0\ln\left|0\right|- 0\right)\right)$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.