Esercizio
$\int_1^3\pi\left(x^2e^{-2x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. int(pix^2e^(-2x))dx&1&3. Applicare la formula: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, dove a=1, b=3, c=\pi e x=x^2e^{-2x}. Possiamo risolvere l'integrale \int x^2e^{-2x}dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^{-2x} un totale di 3 volte..
Risposta finale al problema
$\pi \left(-0.0111544-1.75e^{-6}+0.5\cdot e^{-2}+0.5\cdot e^{-2}+0.25\cdot e^{-2}\right)$