Esercizio
$\left(\sec+1\right)\left(\sec-1\right)=\tan$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (sec(x)+1)(sec(x)-1)=tan(x). Applicare la formula: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, dove a=\sec\left(x\right), b=1, c=-1, a+c=\sec\left(x\right)-1 e a+b=\sec\left(x\right)+1. Applicare l'identità trigonometrica: \sec\left(\theta \right)^2-1=\tan\left(\theta \right)^2. Applicare la formula: a=b\to a-b=0, dove a=\tan\left(x\right)^2 e b=\tan\left(x\right). Fattorizzare il polinomio \tan\left(x\right)^2-\tan\left(x\right) con il suo massimo fattore comune (GCF): \tan\left(x\right).
(sec(x)+1)(sec(x)-1)=tan(x)
Risposta finale al problema
$x=0+\pi n,\:x=\pi+\pi n,\:x=\frac{1}{4}\pi+\pi n,\:x=\frac{5}{4}\pi+\pi n\:,\:\:n\in\Z$