Esercizio
$\left(-x^2+x\right)+\frac{ydx}{dy}=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. -x^2+x(ydx)/dy=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=-x^2+x, b=0, x+a=b=-x^2+x+\frac{y\cdot dx}{dy}=0, x=\frac{y\cdot dx}{dy} e x+a=-x^2+x+\frac{y\cdot dx}{dy}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{-\left(-x^2+x\right)}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{y}, b=\frac{1}{-x\left(-x+1\right)}, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{-x\left(-x+1\right)}dx=\frac{1}{y}dy, dyb=\frac{1}{-x\left(-x+1\right)}dx e dxa=\frac{1}{y}dy.
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{C_1y+1}$