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Esercizio

$\left(1-\cos\left(m\right)\right)\left(1+\cos\left(m\right)\right)=\sin\left(^2\right)m$

Soluzione passo-passo

1

Partendo dal lato sinistro (LHS) dell'identità

$\left(1-\cos\left(m\right)\right)\left(1+\cos\left(m\right)\right)$
2

Applicare la formula: $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, dove $a=1$, $b=\cos\left(m\right)$, $c=-\cos\left(m\right)$, $a+c=1+\cos\left(m\right)$ e $a+b=1-\cos\left(m\right)$

$1-\cos\left(m\right)^2$
3

Applicare l'identità trigonometrica: $1-\cos\left(\theta \right)^2$$=\sin\left(\theta \right)^2$, dove $x=m$

$\sin\left(m\right)^2$
Why is 1 - cos(x)^2 = sin(x)^2 ?
4

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

vero

Risposta finale al problema

vero

Come posso risolvere questo problema?

  • Dimostrare dal LHS (lato sinistro)
  • Dimostrare da RHS (lato destro)
  • Esprimere tutto in seno e coseno
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
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Problemi Simili risolti

$\frac{1}{1-sin\left(x\right)}-\frac{1}{1+\sin\left(x\right)}=2\tan\left(x\right)sec\left(x\right)$

$\frac{1-sin\left(x\right)}{cos\left(x\right)}=\frac{cos\left(x\right)}{1+sin\left(x\right)}$

$\frac{1}{sec\left(x\right)+tan\left(x\right)}=sec\left(x\right)-tan\left(x\right)$

$\frac{1-\sin\:\left(x\right)}{\cos\:\left(x\right)}=\frac{\cos\:\left(x\right)}{1+\sin\:\left(x\right)}$

$\left(1+sinx\right)\left(1-sinx\right)=cos^2x$

$\sec\:\left(x\right)-\tan\:\left(x\right)=\frac{\cos\:\left(x\right)}{1+\sin\:\left(x\right)}$

$tan\left(x\right)+cot\left(x\right)=sec\left(x\right)cosec\left(x\right)$

Argomento principale: Dimostrare le identità trigonometriche

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√◻
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◻√◻
◻√
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log
log◻
lim
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D□x
∫
∫◻
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>
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>=
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cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
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tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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