Esercizio
$\left(2x^2-x\right)\frac{dy}{dx}=\left(3-y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (2x^2-x)dy/dx=3-y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{2x^2-x}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x\left(2x-1\right)}, b=\frac{1}{3-y}, dyb=dxa=\frac{1}{3-y}dy=\frac{1}{x\left(2x-1\right)}dx, dyb=\frac{1}{3-y}dy e dxa=\frac{1}{x\left(2x-1\right)}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{3-y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_2x}{2x-1}+3$