Esercizio
$\left(2x^2y\right)dx+\left(4x^3-1\right)dy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di quoziente di potenza passo dopo passo. 2x^2ydx+(4x^3-1)dy=0. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=2x^2y, b=4x^3-1 e c=0. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-2x^2}{4x^3-1}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{-2x^2}{4x^3-1}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{-2x^2}{4x^3-1}dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=-2, b=x^2 e c=4x^3-1.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_1}{\sqrt[6]{4x^3-1}}$