6y^2dy=xdx

 Esercizio

$\left(6y^2\right)dy\:=xdx$

 

Applicare la formula: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, dove $a=x$, $b=6y^2$, $dyb=dxa=6y^2dy=x\cdot dx$, $dyb=6y^2dy$ e $dxa=x\cdot dx$

$\int6y^2dy=\int xdx$

 

Risolvere l'integrale $\int6y^2dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$2y^{3}=\int xdx$

 

Risolvere l'integrale $\int xdx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$2y^{3}=\frac{1}{2}x^2+C_0$

 

Trovare la soluzione esplicita dell'equazione differenziale. Dobbiamo isolare la variabile $y$

$y=\frac{\sqrt[3]{x^2+C_1}}{\sqrt[3]{4}}$

$y=\frac{\sqrt[3]{x^2+C_1}}{\sqrt[3]{4}}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.