Risolvere: $\left(x-4\right)^2y^4dx+x^3\left(y-3\right)dy=0$
Esercizio
$\left(x-4\right)^2\cdot y^4\cdot dx+x^3\cdot\left(y-3\right)\cdot dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. (x-4)^2y^4dx+x^3(y-3)dy=0. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=\left(x-4\right)^2y^4, b=x^3\left(y-3\right) e c=0. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(y-3\right)\frac{1}{y^4}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-\left(x-4\right)^2}{x^3}, b=\frac{y-3}{y^4}, dyb=dxa=\frac{y-3}{y^4}dy=\frac{-\left(x-4\right)^2}{x^3}dx, dyb=\frac{y-3}{y^4}dy e dxa=\frac{-\left(x-4\right)^2}{x^3}dx.
(x-4)^2y^4dx+x^3(y-3)dy=0
Risposta finale al problema
$\frac{-y+2}{2y^{3}}=-\ln\left|x\right|+\frac{-8}{x}+\frac{8}{x^{2}}+C_0$