Esercizio
$\left(y\right)^'=\frac{x}{y-2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni razionali passo dopo passo. y^'=x/(y-2). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x, b=y-2, dyb=dxa=\left(y-2\right)dy=x\cdot dx, dyb=\left(y-2\right)dy e dxa=x\cdot dx. Espandere l'integrale \int\left(y-2\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=2+\sqrt{x^2+C_1+4},\:y=2-\sqrt{x^2+C_1+4}$