Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. y^3dx+(2x^3-2xy^2)dy=0. Possiamo individuare che l'equazione differenziale y^3dx+\left(2x^3-2xy^2\right)dy=0 è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: x=uy. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{y}, b=\frac{1}{u\left(1-2u^2\right)}, dx=dy, dy=du, dyb=dxa=\frac{1}{u\left(1-2u^2\right)}du=\frac{1}{y}dy, dyb=\frac{1}{u\left(1-2u^2\right)}du e dxa=\frac{1}{y}dy.

y^3dx+(2x^3-2xy^2)dy=0