(n)->(infinito)lim((n^3-n)/(n(n-1)(n+1)))

 Esercizio

$\lim_{n\to\infty}\left(\frac{n^3-n}{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\right)$

 

Fattorizzare il polinomio $n^3-n$ con il suo massimo fattore comune (GCF): $n$

$\lim_{n\to\infty }\left(\frac{n\left(n^2-1\right)}{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{a}{a}$$=1$, dove $a=n$ e $a/a=\frac{n\left(n^2-1\right)}{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$

$\lim_{n\to\infty }\left(\frac{n^2-1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\right)$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, dove $a=n$, $b=1$, $c=-1$, $a+c=n+1$ e $a+b=n-1$

$\lim_{n\to\infty }\left(\frac{n^2-1}{n^2-1}\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{a}{a}$$=1$, dove $a=n^2-1$ e $a/a=\frac{n^2-1}{n^2-1}$

$\lim_{n\to\infty }\left(1\right)$

 

Applicare la formula: $\lim_{x\to c}\left(a\right)$$=a$, dove $a=1$, $c=\infty $ e $x=n$

$1$

$1$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.