Esercizio
$\lim_{x\to\frac{\pi}{3}}\left(\frac{cos5x-cos3x}{2x^2}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. (x)->(pi/3)lim((cos(5x)-cos(3x))/(2x^2)). Valutare il limite \lim_{x\to{\frac{\pi }{3}}}\left(\frac{\cos\left(5x\right)-\cos\left(3x\right)}{2x^2}\right) sostituendo tutte le occorrenze di x con \frac{\pi }{3}. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=\pi , b=3, c=5, a/b=\frac{\pi }{3} e ca/b=5\cdot \left(\frac{\pi }{3}\right). Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=\pi , b=3, c=3, a/b=\frac{\pi }{3} e ca/b=3\cdot \left(\frac{\pi }{3}\right). Applicare la formula: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, dove a=\pi , b=3 e n=2.
(x)->(pi/3)lim((cos(5x)-cos(3x))/(2x^2))
Risposta finale al problema
$\frac{9\left(\cos\left(\frac{5\pi }{3}\right)+1\right)}{2\pi ^2}$