Risolvere: $\lim_{t\to\infty }\left(\frac{\left(1-t\right)\left(1+t+t^2\right)}{t\left(2-t\right)^2}\right)$
Esercizio
$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{\left(1-t\right)\left(1+t+t^2\right)}{t\left(2-t\right)^2}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di espressioni algebriche passo dopo passo. (t)->(infinito)lim(((1-t)(1+tt^2))/(t(2-t)^2)). Applicare la formula: \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2, dove a=2, b=-t e a+b=2-t. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{t\to\infty }\left(\frac{\left(1-t\right)\left(1+t+t^2\right)}{t\left(4-4t+t^2\right)}\right) quando t tende a \infty , vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.
(t)->(infinito)lim(((1-t)(1+tt^2))/(t(2-t)^2))
Risposta finale al problema
$-1$