Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(infinito)lim((xcos(1/x))/(x+1)). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(\frac{ba}{f}\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right)\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{f}\right), dove a=\cos\left(\frac{1}{x}\right), b=x, c=\infty e f=x+1. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{x}{x+1}\right)\lim_{x\to\infty }\left(\cos\left(\frac{1}{x}\right)\right) quando x tende a \infty , vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.

(x)->(infinito)lim((xcos(1/x))/(x+1))