Esercizio
$\lim_{x\to\infty}\left(1+e^{2x}\right)^{\frac{1}{4x}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. (x)->(infinito)lim((1+e^(2x))^(1/(4x))). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), dove a=1+e^{2x}, b=\frac{1}{4x} e c=\infty . Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\ln\left(1+e^{2x}\right), b=1 e c=4x. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, dove a=e, b=\frac{\ln\left(1+e^{2x}\right)}{4x} e c=\infty . Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, dove a=e e c=\infty .
(x)->(infinito)lim((1+e^(2x))^(1/(4x)))
Risposta finale al problema
$\sqrt{e}$