Valutare il limite $\lim_{x\to\infty }\left(\frac{3\arctan\left(\frac{x}{2}\right)}{2}\right)$ sostituendo tutte le occorrenze di $x$ con $\infty $

Applicare la formula: $\frac{\infty }{x}$$=\infty sign\left(x\right)$, dove $x=2$

Applicare la formula: $\arctan\left(\theta \right)$$=\frac{\pi sign\left(\theta \right)}{2}$, dove $x=\infty $

Applicare la formula: $\frac{\frac{a}{b}}{c}$$=\frac{a}{bc}$, dove $a=3\pi $, $b=2$, $c=2$, $a/b/c=\frac{\frac{3\pi }{2}}{2}$ e $a/b=\frac{3\pi }{2}$