Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. (x)->(0)lim((x^2+3x)/(e^x-1)). Fattorizzare il polinomio x^2+3x con il suo massimo fattore comune (GCF): x. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{x\left(x+3\right)}{e^x-1}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.

(x)->(0)lim((x^2+3x)/(e^x-1))