Esercizio
$\lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{a^2\:+\:x^2}-\sqrt{a^2-x^2}}{x^2}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. (x)->(0)lim(((a^2+x^2)^(1/2)-(a^2-x^2)^(1/2))/(x^2)). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right), dove a=\frac{\sqrt{a^2+x^2}-\sqrt{a^2-x^2}}{x^2} e c=0. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right), dove a=\frac{\sqrt{a^2+x^2}-\sqrt{a^2-x^2}}{x^2}\frac{\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{a^2-x^2}}{\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{a^2-x^2}} e c=0. Annullare i termini come a^2 e -a^2. Combinazione di termini simili x^2 e x^2.
(x)->(0)lim(((a^2+x^2)^(1/2)-(a^2-x^2)^(1/2))/(x^2))
Risposta finale al problema
$\frac{1}{a}$