Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. (x)->(0)lim((3e^x-3)/(ln(x+1)-x^3)). Fattorizzare il polinomio 3e^x-3 con il suo massimo fattore comune (GCF): 3. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{3\left(e^x-1\right)}{\ln\left(x+1\right)-x^3}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.

(x)->(0)lim((3e^x-3)/(ln(x+1)-x^3))