Esercizio
$\lim_{x\to0}\left(\frac{a^x+b^x+c^x}{3}\right)^{\frac{1}{x}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di sottrazione di radicali passo dopo passo. (x)->(0)lim(((a^x+b^xc^x)/3)^(1/x)). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), dove a=\frac{a^x+b^x+c^x}{3}, b=\frac{1}{x} e c=0. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\ln\left(\frac{a^x+b^x+c^x}{3}\right), b=1 e c=x. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, dove a=e, b=\frac{\ln\left(\frac{a^x+b^x+c^x}{3}\right)}{x} e c=0. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, dove a=e e c=0.
(x)->(0)lim(((a^x+b^xc^x)/3)^(1/x))
Risposta finale al problema
$e^{\frac{\ln\left(a\right)+\ln\left(b\right)+c^0\ln\left(c\right)}{1+1+1}}$