Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. (x)->(0)lim((xe^x-x)/(sin(x)^2)). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{xe^x-x}{\sin\left(x\right)^2}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{e^x+xe^x-1}{\sin\left(2x\right)}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata.

(x)->(0)lim((xe^x-x)/(sin(x)^2))