Esercizio
$\lim_{x\to0}\left(x+2^{\frac{x}{4}}\right)^{\frac{4}{x}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(0)lim((x+2^(x/4))^(4/x)). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), dove a=x+2^{\frac{x}{4}}, b=\frac{4}{x} e c=0. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\ln\left(x+2^{\frac{x}{4}}\right), b=4 e c=x. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, dove a=e, b=\frac{4\ln\left(x+2^{\frac{x}{4}}\right)}{x} e c=0. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, dove a=e e c=0.
(x)->(0)lim((x+2^(x/4))^(4/x))
Risposta finale al problema
$e^{4\left(1+\ln\left(2\right)\cdot \frac{1}{4}\right)}$