Find the limit x((y)->(0)lim(((x+y+-1)/(x^2+2y+4))^(1/2)))

 Esercizio

$\lim_{x\to1\:y\:\to\:0}\left(\sqrt{\frac{x+y-1}{x^2+2y+4}}\right)$

 

Valutare il limite $\lim_{y\to0}\left(\sqrt{\frac{x+y-1}{x^2+2y+4}}\right)$ sostituendo tutte le occorrenze di $y$ con $0$

$x\sqrt{\frac{x+0-1}{x^2+2\cdot 0+4}}$

 

Applicare la formula: $a+b$$=a+b$, dove $a=0$, $b=-1$ e $a+b=x+0-1$

$x\sqrt{\frac{x-1}{x^2+2\cdot 0+4}}$

 

Applicare la formula: $ab$$=ab$, dove $ab=2\cdot 0$, $a=2$ e $b=0$

$x\sqrt{\frac{x-1}{x^2+0+4}}$

 

Applicare la formula: $a+b$$=a+b$, dove $a=0$, $b=4$ e $a+b=x^2+0+4$

$x\sqrt{\frac{x-1}{x^2+4}}$

 

Applicare la formula: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, dove $a=x-1$, $b=x^2+4$ e $n=\frac{1}{2}$

$x\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2+4}}$

$x\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2+4}}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.