Esercizio
$\ln\left(x\right)+\frac{dy}{dx}\sin\left(y\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. ln(x)+dy/dxsin(y)=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\ln\left(x\right), b=0, x+a=b=\ln\left(x\right)+\frac{dy}{dx}\sin\left(y\right)=0, x=\frac{dy}{dx}\sin\left(y\right) e x+a=\ln\left(x\right)+\frac{dy}{dx}\sin\left(y\right). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-\ln\left(x\right), b=\sin\left(y\right), dyb=dxa=\sin\left(y\right)\cdot dy=-\ln\left(x\right)dx, dyb=\sin\left(y\right)\cdot dy e dxa=-\ln\left(x\right)dx. Risolvere l'integrale \int\sin\left(y\right)dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\arccos\left(x\ln\left(x\right)-x+C_0\right)$